3月18日，我们数学培育室十多位老师集聚一堂，参加第八次培育室活动，其主题为就中考复习课怎样进行专题复习，怎样进行分层教学。如何将题目分解开来，分解成几个任务。杨老师给大家上了一节《二次函数背景下的面积问题》的研讨课，大家受益匪浅。

杨老师在《二次函数背景下的面积问题》以真题的形式（2018年江苏省盐城市中考真题）。杨老师逐步引导同学们强化问题意识，积累解题经验。任务的难度由浅入深，第一个任务设置为开放性问题，全体学生都有能力回答，由题意你能得到哪些结论。任务二：图中已有B，C两点，画一点P，构成三角形BPC。任务三让同学们观察随着点P在抛物线上自左向右运动，，三角形面积BCP如何变化?杨老师熟练地将几何画板给同学们演示，这里渗透函数思想。任务四五分别为如何用合适的方法描述动点P的位置以及求出三角形BCP的面积，对此进行归纳后进行求面积最大问题。这节课给我们归纳了几种求斜三角形面积的方法。

（一） 割补法

小学数学学习中，学生已经学会用“割补法”求某个图形 中阴影部分的面积。“割补法”是处理几何问题的常用方法，可利用此方法对图形进行转化和化归，恰当地使用可以使复杂的图形简单化，关键是对已知图形进行割补，将图形转化成容易求其面积的规则图形，这种方法在中小学数学面积问题中有着广泛的应用。同样，本题求△BCP面积的最大值也可以进行“割补法”的尝试。

（二） 切线法

切线法体现了数学中最常见的数形结合思想，即通过平移直线，当直线与抛物线只有一个交点时（直线与抛物线相切），此时两条平行线的距离最大，借此直接求出切点的坐标，从而求出三角形面积的最大值。

（三） “于函定理”法

于函定理：如图，抛物线ｙ＝ａｘ^２+bx+c(ａ≠0)上任意三点A、B、C，过点B作对称轴的平行线，交直线AC 于点D，BD长为d，点A、C到直线BD的垂线段长分别为m_１,m_２，则有ｄ＝|a|m₁m_2.

      最后曹主任对本节课的研究价值进行了肯定，本节课针对这一试题，从多个角度进行分析，展现出解决这一类型问题的多种有效的方法，在掌握概念的前提下，学生容易理解。二次函数的相关问题作为中考压轴题的常客， 通常会串联较多的数学知识，要想快速准确地解决这类问题，需要掌握更多的解题方法，同样多种数学方法的学习也对学生提高解决数学问题的能力有着很大的帮助。对任教七八年级的老师也结合本节课进行教学内容的拓展，八年级在求反比例函数面积问题时可以用割补法，在七年级教斜三角形画高时要注意。

                                                   拍摄人：张浩天     撰稿人：徐臻   审核人：曹宣