随着疫情的稳定，培育室的线下活动随之逐步恢复，5月24日，新北区初中数学曹宣优秀教师培育室全体成员在河海中学开展第17次培育室活动。

  本次的研讨课是由河海中学李晨玥老师呈现的八下专题课《函数背景下的面积问题》，本节课主要介绍坐标系中的面积计算公式，即利用铅垂高和水平宽来表示面积，其中渗透了坐标系中重要的解题方法——铅锤法，就是要把坐标系中的斜向距离转化为铅锤距离和水平距离，进而展开计算。这样的专题复习一般是安排在九年级的，在八下开设这样的专题课也是一种大胆的尝试。

  李晨玥老师通过网格中求三角形的面积，呈现了三种求面积的方法，初步让学生体会网格中的铅锤和水平的解题方法，探索出竖直切、水平割两种不同方法产生的公式，即面积=铅垂高×水平宽÷2.在探索的过程中，李晨玥老师显得有点心急，从网格到坐标系的过渡比较的生硬，割裂了两者之间的关系，重复讲解的同时也造成学生理解的困难。建议可以在网格求值的基础上把显性的网格线隐去，图形置身于隐形的网格（直角坐标系）中，进行方法的迁移，这样既避免了重复讲解，而且可以借助显性的网格线帮助学生理解铅垂高和水平宽的概念和作图方法。在三角形的公式运用中，李晨玥老师选用的两个练习匹配性极高，在练习公式应用的同时，对铅锤高和水平宽的作图起到了很好的巩固作用。

   因为探索思维量较高，在三角形面积求值讲授结束后，就下课了，四边形的面积求值来不及讲解。因为四边形中的公式具有很大的局限性（必须满足有一条对角线与坐标轴平行），而且这样的四边形可以很容易地转化为两个三角形的面积之和，探索的价值并不高，所以这部分内容可以舍去，专注研究三角形的面积计算。

   在课后的研讨中，大家一致认为本节课对八下的学生是一种挑战。但是，在讲授完一次函数和反比例函数两种常用函数后，的确应该给学生渗透铅锤和水平意识，本节课的目的也就是实现原有的割补法向公式法的过渡，但是这个过程中要让学生充分体会通过“割”图形，通过特殊值转向一般值，进而归纳出简便的公式，要让学生真正理解公式的由来。

  教研的目的就是要不断突破常规，挖掘新的教学知识点、教学方法，在本节研讨课中虽然出现了诸多的不圆满的问题，但正是这些不圆满才能激发大家对这个问题的剖析和深思，锻炼大家在教学过程中发现和解决教学问题的能力。

                 撰稿：陈娜   摄影：张浩天  审核：曹宣